बुदाई या पु-ताई उनके नाम का अर्थ है "कपड़े की बोरी", और यह उस बैग से आता है जिसे पारंपरिक रूप से उन्हें ले जाने के रूप में चित्रित किया गया है।

उन्हें आम तौर पर भविष्य के बुद्ध मैत्रेय के अवतार के रूप में पहचाना जाता है या देखा जाता है, इतना कि बुदाई छवि मुख्य रूपों में से एक है जिसमें मैत्रेय को पूर्वी एशिया में चित्रित किया गया है।उन्हें लगभग हमेशा मुस्कुराते या हंसते हुए दिखाया जाता है, इसलिए चीनी भाषा में उनका उपनाम लाफिंग बुद्धा रखा गया है।पश्चिम में, बुदाई की छवि को अक्सर गौतम बुद्ध समझ लिया जाता है।